Zwicky havde opdaget problemet med den manglende masse (the missing mass problem), som det blev kaldt af astronomer i de følgende årtier. Det er måske mindre kendt at Horace Babcock i en PhD afhandling med t Det er velkendt at Fritz Zwicky i 1933 opdagede at galaksernes masser skønnet ud fra stjernelyset ikke kunne forklare størrelsen af de målte interne hastigheder for Coma hobens galakser. itlen “The Rotation of the Andromeda Nebula” allerede i 1939 fandt tegn på manglende masse i de ydre dele af Andromedagalaksen. Han anvendte en nykonstrueret tågespektrograf monteret i det primære fokus på Lick observatoriets Crossley teleskop (36″). Spektrene blev optaget på fotografiske plader, og der er interessant at læse at eksponeringstiderne varierede fra nogle få timer op til 22 timer. Spektrogrammerne blev udmålt visuelt ved anvendelse af et mikrometer. 1 mikrometer svarede til 22.6 km/s. Udmålingen var en udfordring, der krævede over 12000 enkeltmålinger med en middelfejl på 20 km/s. Formålet med målingerne var at finde cirkelhastigheden i galaksens skive som funktion af afstanden til centret.

Det var ikke første gang at rotationen af Andromeda galaksens centrale bule var blevet målt. Den blev første gang målt af V. M. Slipher i 1914. Det er imidlertid en vanskelig sag at anvende målingerne til at bestemme bulens masse, da stjernerne ikke bevæger sig på simple cirkelbaner i et plan. Babcock forventede derimod at emissionståger omkring varme O og B stjerner i galaksens spiralarme, i lighed med tilsvarende objekter i Mælkevejen, bevæger sig i næsten cirkelformede baner i et og samme plan, som man kalder galaksens skive. Det var imidlertid nyt at Babcock målte radialhastigheder for 4 emissionståger, der befinder sig i Andromedagalaksens skive.

De målte cirkelhastigheder vises på figur 1. Hastighederne angives på figuren ved cirkler med en prik i midten. De målte punkter spejles omkring galaksens centrum, idet Babcock forventede at hastighederne på venstre side er et negativt spejlbillede af hastighederne på højre side af centrum. Dette må være tilfældet, hvis gastågerne bevæger sig i cirkelbaner omkring centrum. De reflekterede punkter angives ved stiplede cirkler. Tre af de fire emissionståger befinder sig på samme side af galaksen (venstre side af figur 1); den fjerde emisionståge befinder sig på den anden side af galaksen i samme afstand fra centrum som et af punkterne på den modsatte side. At disse to tåger har samme hastighed, men med modsat fortegn, understøtter antagelsen om cirkelbevægelse.

En graf, som afbilder cirkelhastigheden som funktion af afstanden til galaksens centrum, kaldes en rotationskurve. Babcock blev meget overrasket over at Andromedagalaksens rotationskurve bliver ved med at vokse helt ud til 96.5 bueminutter fra centret. Han fandt at forholdet mellem den totale masse og den totale luminositet (lysudsendelse) inden for det yderste målepunkt var 50 målt i solenheder. Dette er en meget stor værdi i forhold til masse-lysstyrkeforholdet for stjernerne i solens omegn. Han fandt desuden at masse-lysstyrkeforholdet voksede fra 18 solenheder i afstanden 15 bueminutter til 62 solenheder i afstanden 80 bueminutter. Det er interessant at læse Babcocks egne kommentarer til dette resultat: “The great range in the calculated ratio of mass to luminosity in proceeding outward from the nucleus suggests that absorption plays a very important role in the outer portion of the spiral, or, perhaps, that new dynamical considerations are required, which will permit of a smaller relative mass in the outer parts.” Han giver altså to mulige forklaringer: a) stjernelyset absorberes mere af støv i den ydre end den indre del af galaksen, eller b) Newtons og Einsteins tyngdeteorier må modificeres ved store afstande. Han omtaler ikke den tredie mulighed at der kunne findes en ukendt form for masse i de ydre områder af galaksen.

Babcocks afhandling slutter med at sammenligne Andromeda galaksen med Mælkevejen. På to punkter adskiller de to spiralgalakser sig fra hinanden: 1) Andromedagalaksen er meget mindre end Mælkevejen og 2) Rotationshastighed vokser med afstanden for Andromeda galaksen, hvorimod den falder for de ydre dele af Mælkevejen. Argumentet for at rotationskurven for Mælkevejen falder er følgende: “Observation and theory seem to demonstrate that, in a wide region around the sun, circular velocities of the stars decrease with distance from the center.” Han hentyder sandsynligvis til Jan Oorts analyse af egenbevægelser og radialhastigheder for stjerner i solens omegn. Denne analyse antager at stjernerne bevæger sig på cirkelbaner i et rotationssymmetrisk tyngdefelt. Metoden ser bort fra tyngdekraften fra spiralarmene, som påvirker stjernernes hastigheder. Vi ved nu at rotationskurven for Mælkevejen stort set er konstant som funktion af afstanden til centrum. Grunden til at Andromeda galaksen forekom så lille var at Babcock anvendte Hubbles afstand på 210 kpc. Vi ved nu at Hubble underestimerede afstanden med en faktor 4. Afstanden til Andromedagalaksen er i virkeligheden ca 800 kpc. Denne afstand reducerer Babcocks værdi for masse-lysstyrkeforholdet til ca 13 solenheder; men det ændrer intet ved at forholdet vokser som funktion af afstanden til centrum.

Der går 3 årtier før Vera Rubin genoptager de spektroskopiske målinger af emissionstågers radialhastigheder. Den væsentligste grund er at anvendelsen af billedrørsforstærkeren i astronomien gør det muligt at reducere observationstiden med en faktor 10, så mange objekter kan observeres inden for en rimelig tid. Hun anvendte sammen med Kent Ford en billedrørsspektrograf monteret på et 76″ teleskop på Lowell Observatoriet. Spektrografen havde en bedre spektral opløsning, idet 1 mikrometer på den fotografiske plade svarede til 6.2 km/s. Der anvendes stadig en fotografisk plade til fotografering af billedforstærkerens fosforskærm. Vera Rubin udmålte spektre af 67 emissionståger i Andromedagalaksens skive. De befinder sig alle i afstande mellem 16 og 120 bueminutter fra galaksens centrum. Radialhastighederne kunne bestemmes med en nøjagtighed af +-10 km/s.

Figur 2 viser rotationskurven for Andromedagalaksen. De fyldte symboler med usikkerheder angiver den målte cirkelhastighed for emissionstågerne. De cirkelformede symboler angiver middelhastigheden for bulens stjerner under antagelse af rotationssymmetri omkring skivens rotationsakse. Denne antagelse er sandsynligvis forkert. Man bør ikke tro på realiteten det dybe minimum mellem bulen og emissionstågerne. Hovedresultatet er at rotationskurven flader ud omkring 100 bueminutter fra centret.

Den øverste kurve på figur 3 viser, hvad dette betyder for den totale masse indenfor en given afstand som funktion af afstanden ud til 120 bueminutter fra centret. Vera Rubin gør opmærksom på at massen bliver ved med at vokse ud til en afstand, hvor man ikke finder flere stjerner i skiven. Hun fortsætter i det næste årti med at måle rotationskurver for mange andre spiralgalakser. Rotationskurverne er næsten alle flade helt ud til de fjerneste emissionståger i skiven. Arbejdet med bestemmelse af rotationskurver bliver herefter taget op af radiostronomer, der måler rotationskurver langt udenfor forekomsten af unge stjerner med emissionståger. Radioastronomerne bestemmer radialhastighederne for neutralt hydrogen ved at observere en spektrallinie ved 21 cm. Det bliver klart at massen i udkanten af så godt som alle spiralgalakser ikke kan skyldes stjerner eller gas.

Betegnelsen “manglende masse” blev omkring 1980 udskiftet med betegnelsen “mørkt stof” i takt med at bestemte elementarpartikler blev foreslået som kandidater til den manglende masse. Først blev det foreslået at neutrinoen kunne udgøre det mørke stof, hvis den havde en passende stor hvilemasse. Det blev dog hurtigt klart at neutrinoer ikke kunne danne små strukturer som galakser, da neutrinoerne bevæger sig alt for hurtigt. Det næste forslag tog udgangspunkt i en mindre krise, der var opstået i forståelsen af den kosmiske mikrobølgebaggrundsstråling, som var blevet opdaget i 1965 af Arno Penzias og Robert Wilson. Andrei Sakharov forudsagde allerede i 1966 at små tæthedsvariationer i den varme plasma, der udsender baggrundsstrålingen, vil frembringe stående lydbølger, som burde kunne måles som temperaturvariationer i baggrundsstrålingen. Trods ihærdige forsøg op igennem 1970-erne blev de ikke fundet. Mange fysikere fik den ide at krisen kunne løses, hvis det mørke stof består af langsomme (også kaldt kolde) massive elementarpartikler. Problemet er at tæthedsvariationer i atomart stof ikke kan forstærkes af tyngdekraften så længe det er i plasmaform (kerner + elektroner). Væksten af tæthedsvariationerne starter først, når elektronerne indfanges af atomkernerne og stoffet bliver gennemsigtigt. Der er ikke tid til at meget små tæthedsvariationer kan vokse op til at danne galakser og stjerner, som faktisk observeres. Men tæthedsvariationer i de kolde mørke partikler kan vokse i det atomare stofs plasmafase, da partiklerne ikke vekselvirker med den elektromagnetiske stråling. Tæthedsvariationerne får den nødvendige størrele til at kunne danne galakser i tide, selvom temperaturvariationerne ved udgangen af plasmafasen er meget mindre end krævet af atomart stof alene. Det kolde mørke stof var desuden i stand til at forklare galaksernes fordeling i rummet. Ja man har endog fundet tegn på Sakharovs akustiske svingninger i de elliptiske galaksers fordeling i rummet.

Det mørke stof er ikke bare opfundet for at forklare de flade rotationskurver. Kolde mørke partikler kan forklare flere andre fænomener, som ellers ville være helt uforklarlige.